Pour revenir à la lettre de motivation, c'est tout de même un exercice intéressant pour le recruteur :
est-ce que le candidat y a mis du sien ? (pas de copier coller de lettres toutes faites par exemple)
est-ce qu'il a fait l'effort de la rédiger à la main ?
pourquoi est-il candidat ? avec quel projet etc etc
certes je pense qu'ils sont moins regardant sur l'orthographe et la syntaxe, mais ce qui est recherché c'est aussi si le/la candidat-candidate a fait un effort de présentation et pourquoi il-elle vient vers l'armée (quel projet, quelle motivation, quelles ambitions etc).
c'est donc utile pour connaitre sommairement la motivation via une LM mais c'est aussi utile pour mesurer si la personne a fait un effort de rédaction.
il faut voir la LM comme une aide à l'entretien.
perso, je pense qu'on peut aussi l'adresser à:
monsieur le directeur des ressources humaines (c'est ce qui se fait habituellement - dans l'AdA c'est un général donc monsieur ça passe très bien)